Kontinuumsmechanik

Ein Grundkurs für Ingenieure und Physiker

Ralf GREVE


Vorwort

Das vorliegende Buch ist aus dem Skript zu einer zweisemestrigen Vorlesung über Kontinuumsmechanik entstanden, die ich seit 1995 an der Technischen Universität Darmstadt halte. Es richtet sich an Studenten und Studentinnen der Physik, Mechanik, Ingenieur- und Geowissenschaften aller Richtungen sowie der angewandten Mathematik im Hauptstudium. Für Mechaniker und Ingenieure stellt die Kontinuumsmechanik eine sinnvolle Ergänzung zu dem Kurs über technische Mechanik im Grundstudium dar, welche es ermöglicht, die vielen unterschiedlichen Aspekte der technischen Mechanik in einem größeren, übergeordneten Zusammenhang zu sehen. Jedoch ist die Kenntnis der technischen Mechanik keine Voraussetzung zum Verständnis des Stoffes, was auch Physikern, Geowissenschaftlern und Mathematikern den Zugang dazu ermöglicht. Speziell für Physiker, deren übliche Ausbildung in klassischer Mechanik sich nach meiner Erfahrung (ich zähle mich selbst zu dieser Spezies) in der Regel auf die Mechanik von Punkten, Punktsystemen und starren Körpern beschränkt, ist die Kontinuumsmechanik als klassische Feldtheorie der deformierbaren Körper eine interessante Ergänzung zu den Feldtheorien der Elektrodynamik und Quantenmechanik, auch im Hinblick auf mögliche ingenieurnahe Betätigungsgebiete.

Der einführende Charakter des Buches bringt es mit sich, dass kein Anspruch auf eine umfassende Behandlung aller Aspekte der Kontinuumsmechanik erhoben wird. Statt dessen ist die Zielsetzung, die wesentlichen Ideen und Konzepte der modernen Kontinuumsmechanik klar, verständlich und ohne allzu fortgeschrittene Mathematik darzustellen. Weiterhin wird in den zwei eher anwendungsorientierten Kapiteln über lineare Elastizität und Hydrodynamik die direkte Verbindung zum Stoff der technischen Mechanik hergestellt. Für weiter führende Abhandlungen über die Kontinuumsmechanik möchte ich auf die umfangreiche Literatur verweisen. Um die häufig englischsprachigen Werke dem Leser und der Leserin leichter zugänglich zu machen, habe ich diesem Buch eine Liste der wichtigsten englischen Fachausdrücke beigefügt.

Notwendige Voraussetzungen zum Verständnis des Stoffes beschränken sich auf grundlegende Kenntnisse der ein- und mehrdimensionalen Analysis, linearen Algebra und elementaren Newtonschen Mechanik. Darüber hinaus gehende mathematische Konzepte, speziell Tensorrechnung und Tensoranalysis, werden auf das Notwendige beschränkt und im Text erklärt. Aus Gründen der Übersichtlichkeit der Darstellung habe ich bei Rechnungen in Indexnotation davon abgesehen, diese in allgemeinen krummlinigen Koordinaten durchzuführen. Dies stellt keinen Verlust an Allgemeinheit dar, denn die kartesische Indexnotation kann jederzeit in die symbolische Notation übersetzt und dann auf krummlinige Koordinatensysteme angewendet werden.

Die gestellten Probleme sind ein integraler Bestandteil des Stoffes und daher im Unterschied zur gängigen Praxis bewusst in den laufenden Text eingefügt. Sie stellen ein Angebot an den Leser und die Leserin dar, sich selbst aktiv mit Papier und Bleistift mit der Materie auseinanderzusetzen, um so ein fundierteres Verständnis zu erlangen, als es durch reine Lektüre möglich ist. Einige Probleme sind kurz und unkompliziert gehalten, einige jedoch auch länger und aufwändiger. Dies ist als Anreiz und nicht etwa als Abschreckung gemeint, gelegentliches "Spicken" in den Lösungsweg ist dabei durchaus legitim und im Sinne des Erfinders.

Herzlich danken möchte ich an dieser Stelle Herrn Dr. Yongqi Wang und Herrn Dr. Dimitri Ktitarev, die mich beim Durchführen der vorlesungsbegleitenden Übungen mit großem Einsatz unterstützt und dadurch zu den im Text gestellten und durchgerechneten Problemen beigetragen haben. Desweiteren gilt mein Dank den zahlreichen Studenten und Studentinnen, die sich für die Kontinuumsmechanik interessieren konnten, und deren Fragen und Bemerkungen Eingang in die Gestaltung dieses Buches gefunden haben. Einen speziellen Dank möchte ich schließlich meinem Lehrer und Doktorvater, Herrn Prof. Kolumban Hutter, aussprechen. Von ihm bin ich in die Ideen und Methoden der modernen Kontinuumsmechanik und Thermodynamik eingeführt worden, und er hat mich über Jahre hinweg mit großem Einsatz auf meinem akademischen Werdegang begleitet. Es ist mir ein Anliegen und eine große Freude, ihm dieses Buch zu widmen.

Darmstadt, im Januar 2003

Ralf Greve


Springer, Berlin, Germany etc., 302 pp. (2003). ISBN: 3-540-00760-1.

 
Last modified: 2008-09-05